正弦交流电三要素是什么（正弦交流电的概念及表示方法）

一、基本概念

1、正弦交流电

按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电。正弦交流电任一时刻的值称为正弦交流电的瞬时值，分别用小写字母i、u、e表示电流、电压、电动势。

2、正弦交流电的三要素

正弦交流电的三要素是最大值、频率、初相角。

1）最大值

最大值是指正弦交流电在一个周期内出现的最大瞬时值的绝对值。电流、电压、电动势分别用Im、Um、Em表示。

2）频率

频率是指交流电在1秒钟内变化的次数，用f表示，单位为赫兹（Hz），简称赫。

正弦交流电在1秒钟内所变化的电角度称为角频率，用ω表示，单位为弧度/秒（rad/s）。

交流电每变化一次所经历的时间为周期，用T表示，单位为秒（s）。交流电每变化一次，电角度变化2π弧度，所以有ω=2πf=2π/T。

3）初相角

发电机的转子线圈平面开始计时(t=0)时与磁中性面夹角为α，发电机运行时线圈平面与磁中性面的夹角连续变化。设发电机旋转角速度为ω，则在任一时刻t，线圈与磁中性面的夹角为(ωt+α)，所以t时刻线圈中的感应电动势为e=Emsin(ωt+α)。式中(ωt+α)称交流电的相位角。t=0时的相位角叫初相角。e的初相角是α。

相位差是两个同频率的正弦交流电的初相角之差。

3、正弦交流电的有效值和平均值

1）有效值

一个交流电流i和一个直流电流I分别流过完全相同的电阻R，如果在交流电一周期内它们在各自电阻上所产生的热量相等，则交流电流i的有效值就等于直流电流I的大小。正弦交流电有效值与最大值的关系为：

I=Im/√2≈0.707Im

U=Um/√2≈0.707Um

E=Em/√2≈0.707Em

2）平均值

所谓平均值，是指交流电在半个周期内所有瞬时值的平均大小。交流电压、电流、电动势的平均值分别用字母Up、Ip、Ep表示。可以证明，正弦交流电平均值与最大值之间的关系是：

EP=2Em/π，Em=π/2EP,故有：

E=Em/√2=πEP/2√2≈1.1EP。

二、表示方法

1、解析法

用三角函数表示正弦交流电的方法称为解析法。

2、图形法（曲线法）

在直角坐标系中，用横坐标表示时间或电角度，纵坐标表示交流电的瞬时值，根据解析式做出的曲线称为交流电的波形图，如下图：

用波形图来表示交流电的方法称为图形法。图形法可直观地表示出正弦交流电最大值及初相角的大小，角频率可通过运算求得。

3、旋转矢量法

可以简化正弦交流电的一般加减运算。如下图所示：

两同频率正弦量的求和转化为两旋转矢量的求和，可用平行四边形法则。

4、相量法

正弦量可用矢量表示，而在数学上矢量又可用复数表示。因此，正弦量也可以用复数来表示。用复数表示正弦量的方法称为相量法。复数的模等于正弦量的最大值(或有效值)；复数的幅角等于正弦量的初相角。