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方阵和矩阵的区别是什么

100次浏览     发布时间:2024-09-16 08:53:23    

行列式的定义如下:

由以上定义可以看到,行列式是一个n行n列的数表,但这个数表有一个确定的运算规则,因此行列式实际上代表一个数字。

以上两个图可以看到,行列式的结构就代表一个数字。

矩阵定义如下:

由以上定义可以看出,矩阵只是由数字排列成的一个表格,其本身不包含任何运算规则。

由以上两个图看出,矩阵的加减和乘法定义以后,矩阵就可以进行运算了,但与行列式相比,矩阵的运算是在不同的矩阵之间进行的。

由上图看出,矩阵和行列式之间的联系,通过伴随矩阵得以建立。

以上是伴随矩阵和行列式之间的具体联系,当然,矩阵首先要是方阵才有行列式。

除了伴随矩阵,矩阵和行列式还通过可逆矩阵进行联系:

以上是可逆矩阵和行列式的具体联系。

简单总结:

1:行列式本身是一个数字,它代表符合某种运算规则的数字集合。

2:矩阵只是一个数字表格,本身不代表任何运算。

3:矩阵的加减和乘法运算是在不同的矩阵之间进行的。

4:只有当矩阵是方阵的时候才有行列式。矩阵和行列式之间的联系通过伴随矩阵和可逆矩阵建立。

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